<역학>/[Marion] 일반역학_문제풀이

[Marion/마리온] 일반역학 제 4장 연습문제 솔루션 풀이 해설 (6번)

체리(양정인) 2023. 6. 10. 14:14

[문제 4-1]

 

총 에너지가 E>2mgl인 경우 평면 진자의 위상 경로에 대한 식을 유도해라. 이것은 주기적인 퍼텐셜 U(θ)=mgl(1cosθ)에서 입자가 움직이는 경우에만 해당한다는 점에 유의해라. 

 

[풀이]

 

진자의 운동에너지는 

 

T=EU

 

T=12mv2

 

v=lω=lθ˙이므로, 

 

T=12ml2θ˙2

 

이를 첫 번째 식에 대입하면

 

 

θ˙에 대해 정리하면 다음을 얻는다.